信息安全数学基础
  • 导读
  • 第一章 整数的可除性
    • 素数的判断
    • 广义欧几里得除法
    • 贝祖等式
    • gcd & lcm
    • 线性丢番图方程
  • 第二章 同余
    • 同余的性质
    • 剩余
    • 欧拉函数
    • 同余定理
    • 模重复平方计算法
    • RSA加密
  • 第三章 同余式
    • 一次同余式
    • 同余式组求解
    • 复杂取模运算简化
    • 高次同余式
    • 素数模的同余式简化
  • 第四章 二次同余式和平方剩余
    • 二次同余式化简
    • 二次剩余
    • Lengendre符号
    • 模p平方剩余判断
    • 雅可比符号
    • 模平方根
    • Rabin加密
    • 模平方和
  • 第五章 原根与指标
    • 指数
    • 原根
    • 指标
    • n次同余式
    • ElGamal加密
  • 第六章 素性检验
    • 伪素数和Fermat素性检验
    • Euler伪素数和Solovay-Stassen素性检验
    • 强伪素数和Miller-Rabin Primality素性检验
    • 梅森素数和Lucas-Lehmer Primality素性检验
    • 随机数生成
  • 第七章 群
    • 群和子群
    • 正规子群和商群
    • 同态和同构
    • 循环群
    • 置换群
  • 第八章 环与域
    • 环
    • 环与域
    • 多项式环
    • 有限域
  • 第九章 椭圆曲线
    • 基本概念
    • 椭圆曲线加法
    • ElGamal加密
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