同余的性质

$d\cdot a\equiv d\cdot b\left(\mod m\right)\Longrightarrow a\equiv b\left(\mod m\right), \left(d,m\right)=1$

$a\equiv b\left(\mod m\right)\Longrightarrow d\cdot a\equiv d\cdot b\left(\mod d\cdot m\right), d>0$

$a\equiv b\left(\mod m\right)\Longrightarrow a/d\equiv b/d\left(\mod m/d\right), d\mid \left(a,b,m\right)$

$a\equiv b\left(\mod m\right)\Longrightarrow a\equiv b\left(\mod d\right), d\mid m$

$a\equiv b\left(\mod m_i\right)\Longrightarrow a\equiv b\left(\mod \left[m_1,m_2,\cdots,m_k\right]\right)$