令m=m1⋅m2⋯mk=mi⋅Mim=m_1\cdot m_2\cdots m_k=m_i\cdot M_im=m1⋅m2⋯mk=mi⋅Mi Mi′⋅Mi≡1(mod mi),i=1,⋯ ,kM_{i}^{\prime}\cdot M_i\equiv1\left(\mod m_i\right), i=1,\cdots,kMi′⋅Mi≡1(modmi),i=1,⋯,k x≡∑i=1kbi⋅Mi′⋅Mi(mod m)x\equiv \sum\limits_{i=1}^{k}{b_i\cdot M_{i}^{\prime}\cdot M_i}\left(\mod m\right)x≡i=1∑kbi⋅Mi′⋅Mi(modm)
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