ElGamal加密

利用离散对数对大素数取模计算的困难性

• STEP1: 获取密钥$\left(p,r,b\right)$

  • $p$: 选择一个素数$p$

  • $r$: $p$的原根为$r$

  • $a$: 选取整数$a$，$0\leq a\leq p-1$

  • $b$: $b\equiv r^a\left(\mod p\right)$

• STEP2: 加密信息$M$

  • $k$: 选取整数$k$，$1\leq k\leq p-2$

  • $\gamma$: $\gamma\equiv r^k\left(\mod p\right),0\leq\gamma\leq p-1$

  • $\delta$: $\delta\equiv M\cdot b^k\left(\mod p\right),0\leq\delta\leq p-1$

• STEP3: 解密信息$\left(\gamma,\delta\right)$

  $M\equiv \overline{{\gamma^{a}}}\delta\left(\mod p\right)$