定义
p为素数
\left(\frac{a}{p}\right)=\left\{ \begin{array}{**lr**} 1 &a为模p的平方剩余\\ -1 &a为模p的非平方剩余\\ 0 &p\mid a \end{array} \right.
欧拉判别法则
p为奇素数,对整数a
(pa)≡a2p−1(modp)
性质
(p1)=1
(p−1)=(−1)2p−1
p为奇素数,则
(pa+p)=(pa)
(pa⋅b)=(pa)(pb)
设(a,p)=1,则(pa2)=1
高斯引理
p为奇素数,a为整数,(a,p)=1,整数a⋅1,a⋅2,⋯,a⋅2p−1中模p的最小正剩余大于2p的个数是m,则(pa)=(−1)m