# 贝祖等式

> **广义欧几里得除法**

|    $$j$$   |   $$s_j$$  |   $$t_j$$  | $$q_{j+1}$$ |  $$r_{j+1}$$  |
| :--------: | :--------: | :--------: | :---------: | :-----------: |
|   $$-3$$   |            |            |             |     $$a$$     |
|   $$-2$$   |    $$1$$   |    $$0$$   |             |     $$b$$     |
|   $$-1$$   |    $$0$$   |    $$1$$   |   $$q_0$$   |    $$r_0$$    |
|    $$0$$   |   $$s_0$$  |   $$t_0$$  |   $$q_1$$   |    $$r_1$$    |
| $$\cdots$$ | $$\cdots$$ | $$\cdots$$ |  $$\cdots$$ |   $$\cdots$$  |
|    $$n$$   |   $$s_n$$  |   $$t_n$$  | $$q_{n+1}$$ | $$r_{n+1}=0$$ |

> $$\left\{ \begin{array}{**lr**} s_j=(-q_j)s_{j-1}+s_{j-2} &\\ t_j=(-q_j)t_{j-1}+t_{j-2} &\\ q_{j+1}=\left[\frac{r_{j-1}}{r_j}\right] &\\ r_{j+1}=(-q_{j+1})r_j+r_{j-1} \end{array} \right.$$
